原告在法院判决生效后死亡，应该如何继续申请

原告死后，仍可申请执行，法院将执行被告人遗产。根据《民事诉讼法》等相关法律，原告死亡后，其继承人未放弃继承，则法院可裁定变更被执行人为继承人，在遗产范围内偿债；若继承人放弃继承，法院直接执行遗产。不及时处理可能导致债权无法实现，影响原告或继承人权益。
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原告死后，申请执行有两种方式：一是变更被执行人为继承人，二是直接执行遗产。选择方式需考虑继承人是否放弃继承，未放弃则选择变更被执行人，否则直接执行遗产。
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原告死后继续执行，操作如下：1.若继承人未放弃继承，向法院申请变更被执行人为继承人，在其遗产范围内执行；2.若继承人放弃继承，直接向法院申请执行被执行人的遗产；3.无论哪种情况，都需向法院提交相关证明材料，如死亡证明、继承情况等，以便法院依法处理。